THE SIXTH REFLECTION OF PHILOSOPHY OF MATHEMATICS EDUCATION

THE SIXTH REFLECTION OF PHILOSOPHY OF MATHEMATICS EDUCATION

          On December 11, 2012 at 13:00 in D.07.310, as usual, student of international mathematics education  attending  philosophy of mathematics education subject with Prof. Marsigit. Here is a reflection.

          This is the sixth reflection about the interaction General Philosophy and other Philosophy, especially Philosphy of Mathematics Education.

          In studying the philosophy of mathematics education, we found the same problem when studying other philosophies, such as philosophy of education, philosophy of mathematics, and others. And when studying other philosophies, we also found the equally problem when studying general philosophy. Studying philosophy will be easier if we are to understand the philosophy generally because studying philosophy must not be partial.

          Philosophizing was under spiritual therefore must follow the instructions of the teacher. Similarly, if spiritual learning in boarding school then must follow the instructions of his teacher because if not then it could be crazy. Therefore, in order to philosophize well, we must know beforehand in philosophizing procedures so that we can intuition in philosophy.

          As for the method or procedure used by prof. Marsigit is making elegy - elegy to facilitate students in order to build his philosophy. Elegy - elegy made ​​by prof.  Marsigit available in the his blog so that students can access anytime and anywhere so that students can develop at any time of his philosophy and the philosophy becomes alive because students can exchange thoughts, ideas, suggestions or questions to Prof. Marsigit or other students  related philosophies or other.       

          Prof. Marsigit make elegy - elegy based on the reality of the needs that exist and based on his experience. And it provides benefits to people who read it, especially the sincere, energetic  and follow instructions. However, it's never too late to study philosophy. Because the study of philosophy can depart from anything, to anyone and about anything.

          There are three things you learned in general philosophy.  First, which is  the essentially and  the science  called ontology, the second is the methodology, and the third is the benefit (epistemilogi and axiology). Philosophy that flow according to its time. Macroscopically, philosophy runs from the time of the ancient Greeks until now even until the end of time later. Microscopically, philosophy running all my life  because philosophy is myself.

          Successful people learn to say intelligent spiritual heart so that people can successfully learn the philosophy of mind can be said to be intelligent. People who fail in spiritual learning it could be crazy. Just as people learn to stop philosophy it will be a danger because it can be easily affected by myth. Myth is a satanic philosophy is nothing but arrogance and pride.

          Because we study during life it would be better if we study the method of life. Or the Greeks say as hermeneutics and the Javanese say as silahturahim. And one silahturahim in learning philosophy is to read the elegy.

The Fiveth Reflection of Phylosophy Mathematics Education

The Fiveth Reflection of Phylosophy Mathematics Education

          Philosophy is like a lobby of building that called knowledge or science. And the rooms in the building is the other specific discipline science. So, if we want to enter the rooms, we should pass the lobby. As well as science, if we want to study a specific science there will be philosophy as his introduction.

          In philosophy, there are formal, normative and spiritual. Formal phylosophy such that IQ, SQ, and EQ. Spiritual quotient can improve the intelligence quotient.  If  spiritual and intelligence quotient of person well-developed then the  good emotional quotient is will be the consequences. In the philosophy of people who have a good Emotional Quotient manners will apply to space and time. But all of that it’s depend on the limitation of human thinking.

          When we examine the definition of who we are by philosophy. Then we can look at the material, formal, normative, and spiritual. the material is our body. Formally is our identity. normatively is my mind, while spiritually it is my prayers, practice

          Skeptisism is doubtful that all that exists and may exist. Skeptisism figure was Rene Descartes. Initially, Rene Descartes doubted everything, including God. until Rene Descartes discovered that I’m exist because I’m thinking about something or I’m exist because I’m asking about something. And finally, from  human imperfection Rene Descartes believes that God exists.

          Normatif phylosophy such that love. We can not define love because love is an intuition that we can only give examples and their characteristics. For example, we can explain our love for our parents until now but we cannot explain our love for our parents ten years from now and beyond.

          Philosophizing is a process to think reflectively. Because of the reflective process to think that philosophy is not necessarily in writing philosophy. Philosophy while not written yet certainly not philosophy. For example is elegy, In Elegy no words of philosophy, but elegy is a philosophy.

          Someone called philosophizing when he reflects on his mind. A person can be said to be capable of doing philosophy if they can think of normative, analytical, and a priori. For example, cats are not able to think of philosophy as cats are not able to think a priori, analytic. because the cats are only able to think sintetic and apostiori.

          

4th Reflection of Phylosopy of mathematics Education

4^th Reflection of Phylosopy of mathematics Education

          Philosophy has the dimension with the smallest dimension is yourself. Philosophy also talked about the romance with their respective ideologies romatisism depends on how look at it. As related by the power, then who is the most handsome that's the most power.

          The nature of philosophy is not static. But there is a philosophy that is static ie permeudessianism.

          The history of philosophy is the history of ideas of the philosophers. Philosophize is to learn to read philosophers of mind. Should do not hurry in studying, do not be too arrogant to read reference.

          Philosophy is a thought though. If the thought is life. So if we do not want to think that the philosophy we're dead.

          Right and wrong depend upon the context. For example, the phrase "I love him" within the sentence is appropriate if it is the right context. If we replace him as a husband, children, parents then it would be right. But if we replace them as neighbors it needs to be questioned again.

          Ontology who study nature . Epistemology learn the source of knowledge and ratification of right and wrong science. And also branch of science. Axiology is divided into ethics and aesthetics in which ethics is the norm while the aesthetics are good or bad. benefits include fasiologi.

          If we are talking about the standard is essentially the same thing. The standard philosophy is comensurme. And the opposite of comensurme is  incomensurme.

          To Determine not only in living alone but also on inanimate objects. The philosophy is determinism.

          A philosopher would not say he was a philosopher but other people who say it. Others say because of his work so that a philosopher is usually a writer. And a philosopher as a philosopher once said hundreds of his work is still useful and not yet refuted. Plato known as the idealist, Aristoteles known as realisnya. Paul Ernest while not regarded as a philosopher because he just wrote / summarize the philosophy of mathematics.

3rd Reflection of Phylosopy of Mathematics Education

3^rd Reflection of Phylosopy of Mathematics Education

          Philosophy has the dimension with the smallest dimension is yourself. Philosophy also talked about the romance with their respective ideologies romatisism depends on how look at it. As related by the power, then who is the most handsome that's the most power.

          The nature of philosophy is not static. But there is a philosophy that is static ie permeudessianism.

          The history of philosophy is the history of ideas of the philosophers. Philosophize is to learn to read philosophers of mind. Should do not hurry in studying, do not be too arrogant to read reference.

          Philosophy is a thought though. If the thought is life. So if we do not want to think that the philosophy we're dead.

          Right and wrong depend upon the context. For example, the phrase "I love him" within the sentence is appropriate if it is the right context. If we replace him as a husband, children, parents then it would be right. But if we replace them as neighbors it needs to be questioned again.

          Ontology who study nature . Epistemology learn the source of knowledge and ratification of right and wrong science. And also branch of science. Axiology is divided into ethics and aesthetics in which ethics is the norm while the aesthetics are good or bad. benefits include fasiologi.

          If we are talking about the standard is essentially the same thing. The standard philosophy is comensurme. And the opposite of comensurme is  incomensurme.

          To Determine not only in living alone but also on inanimate objects. The philosophy is determinism.

tugas filsafat

Pertanyaan Filsafat

Pertanyaan dan komentar dibuat oleh  Riana Sinta Dewi (09313244022)

Dijawab oleh Dian Andarwati (09313244020)

Kelas Inter Math Edu ‘09

1.    Apakah hubungan antara ilmuku dan ilmumu?

Hubungannya adalah pertanyaan

Komentar:

Dengan pertanyaan kita bisa mengetahui sejauh mana ilmu kita  berada.

2.    Apakah ada hal yang terbebas dari ruang dan waktu?

Tidak. Karena selama kita hidup maka kita akan selalu terikat ruang dan waktu.

3.    Apakah hakekat sebenar-benarnya jebakan filsafat?

Perbedaan ruang dan waktu.

Komentar:

Filsafat itu terkait dengan ruang dan waktu. Sehingga jebakan filsafat adalah keadaan dimana kita berada pada ruang dan waktu yang salah. Jadi sebenar-benarnya jebakan filsafat adalah jebakan ruang dan waktu.   

4.    Mengapa logika itu ke bawah?

Logika merupakan hasil dari ilmu pengetahuan yang sudah kita dapat. Jadi, kita dapat menggunakan logika untuk hal-hal yang belum terjadi sehingga logika itu bersifat ke bawah.

5.    Mengapa ilmu itu bersifat tak terbatas?

Karena semakin kita mempelajari dan mendalami ilmu kita akan semakin sering bertanya sehingga ilmu kita akan semakin banyak dan hingga tak terbatas.

Komentar:

Semakin kita mendalami sesuatu maka kita semakin tidak tahu tentang itu (haus akan ilmu yang belum kita ketahui)

6.    Apakah hubungan matematika dan filsafat?

Berpikir

Komentar:

Hakekat filsafat adalah berpikir. Matematika adalah salah satu ilmu pengetahuan. Maka hubungan antara keduanya adalah berpikir mengenai matematika itu sendiri. Dalam pendidikan matematika, kita bisa menggunakan filsafat sebagai acuan kegiatan refleksif karena hakekat filsafat adalah refleksi.

7.    Mengapa kita mengerjakan tugas?

Karena untuk meningkatkan dimensi kita

8.    Bagaimana kita mengetahui seseorang itu filsuf atau bukan?

Seorang filsuf tidak akan mengakui dirinya adalah filsuf. Seorang filsuf dianggap sebagai filsuf jika diakui oleh orang lain.

Komentar:

Seseorang dikatakan sebagai seorang filsuf karena karyanya sehingga sering orang tersebut dianggap sebagai filsuf setelah puluhan/ratusan tahun setelah beliau wafat selama pemikirannya tersebut tidak terbantahkan.

9.    Apakah perbedaan antara filsafatmu dan filsafatku?

Perbedaan pikiran kita

Komentar:

Karena hakekat dari filsafat adalah berpikir/pikiran. Sehingga yang membedakan filsafat satu dan lainnya adalah perbedaan pikiran atau cara berpikir atau cara pandang seseorang dengan yang lainnya.

10. Apakah sebenar-benar yang engkau lakukan?

Sedang menggapai filsafat

2 Refleksi Filsafat Pend. Matematika

 

“Philosophy and Life”

          We can put philosophy in front of everything, so we can put philosophy in front of mathematics, mathematics education. Because filasafat object is there and there may be so that the object of philosophy of mathematics is that there and there may exist in mathematics, object of mathematics education philosophy is that there and there may exist in mathematics education.

          Philosophy is live. We can study about philosophy with use life approach. So we study philosophy with built the philosophy. Philosophy is a process to think. Therefore, we can work that philosophy with logic and experience because they can be used to think. Think about something said to be completed if supported by logic and experience The people that have ability not use their experience to think, philosopher say that the people is undead. So the benefits philosophy was if we think and reflect because philosophy is the reflexive thinks.

          When we do something and do not know what this means then it can be said to be a myth. even small children learn something with mythical. they know something without knowing beforehand what it means. like a child knowing something was burning is hot.

          Philosophy is harmony. Harmonious is balanced, something said to be balanced if it does not stop or anything that moves.

          Object of anything in this world have characteristic. During we can think even if we do not find the character because at least he has a trait we can think of. Characteristic  determine the nature of the object . Characteristic also can be seen from anywhere. Therefore it is the nature of life. So there is a law of subject and predicate which  characteristics acts as subject.

          We can define philosophy as anything. the most important in defining philosophy is how we define the philosophy and why we define it as such. objects of philosophy is that there is and maybe then we can define a philosophy holding that may exist in our minds. Dimention of philosphy depend of we think about the philosphy.

My question is relaed with Mr. Marsigit’s elegy “Jebakan filsafat”

Philosophy is a thought . Phylosophy is reflexive activity. So it can be said that philosophy is the result of my thinking. So whether it's a trap philosophy? Did trap philosophy is an illusion that we create in our own minds?

“What Philosophy Is”

Reflection 1 . Philosophy of Mathematics Education

“What  Philosophy is”

          In this semester, I took a course Philosopyh of Mathematics Education or if we translate to Bahasa is Filsafat Pendidikan Matematika. And then the questions is, What  Philosophy is?

          Before we talk about what philosophy is, first we announce that the name of this subject that can be dillemma, because Philosphy and Filsafaat have different meaning.

          We can see the philosophy from a variety of directions, so that philosophy itself has many meanings.

          Philosophy relating to assumptions. If we assume something then we are building the philosophy. So we can conclude that philosophy is thought.

          We also can think that philosophy like world. We can put “wold” in front of anything. For example, world of animals, world of plant, so on. It also apply in philosophy. We can put “philosophy” in front of anything. So we can conclude that everything has philosophy. Such as, the philosphy of religion,philosophy of mathematics,  etc. This is because the object of philosophy there is all that exists and may exist so there are many objects of philosophy. In other words, we can say that philosophy is life. Philosophy is something alive so we can learn philosophy by using alive methods.

          Philosophy is a procedure or etiqutte. Everything in this world has their own way procedures. So philosophy is to learn about of procedures.

          In daily life, we need a mirror to see our performance. We also need the reflection to see what we’ve done as a correction. It also the meaning of philosophy, reflection.

          We also need tools to using philosophy and the tools is analog languges. Analog languages is highe than figurative language. The meaning also deeper and broder.

          So, we can define philosophy as anything that tailored to the needs. And unse alive methood and analog language as the tool.

          Now my question, how the interaction between philosophy and mathematics education?

         

         

“Solusi Menjadi Guru Matematika dalam Implementasi Design Pembelajaran

pada Negara Berkembang”

            Seperti yang kita ketahui bahwa Indonesia merupakan salah satu negara berkembang. Sehingga dapat dikatakan bahwa Indonesia sedang mencari bentuknya atau jati dirinya, akan dibawah ke arah mana perkembangan atau pembangunan negara ini. Tentu hal itu berbeda dengan Amerika yang sudah menemukan bentuknya atau sudah establish.

            Menurut Pak Marsigit di dalam perkuliahannya, sesuatu (baik negara, perusahaan, lembaga maupun perseorangan) yang sedang mencari bentuknya mempunyai ciri – ciri, antara lain:

1.      Tidak stabil.

2.      Belum begitu pasti jika dilihat dari sisi hukumnya.

3.      Berorientasi jangka pendek.

4.      Mempunyai sifat yang tergesa-gesa.

5.      Fenomena yang ada sering sekali muncul dan hilang tetapi sulit untuk dijelaskan.

6.      Skema yang sering berubah-ubah.

7.      Program-program bersifat tidak holistik atau parsial menurut golongan seperti kesukuan, partai politik dll.

8.      Tidak profesional.

9.      Berorientasi pada pragmatism.

10.  Berorientasi pada hal – hal yang bersihat sementara.

11.  Antara unsur yang satu dengan yang lainnya tidak komperhensif bahkan kontradiktif.

12.  Belum “sehat”

Sehingga itu menjadi rentan atau tidak stabil. Tetapi untuk para pendidik ataupun calon pendidik (guru maupun dosen), keadaan demikian dapat menjadi tantangan dan kesempatan/peluang. Mengapa demikian? Karena sebenarnya disitulah sebenar – benarnya tempat digalinya ilmu. Ilmu pengetahuan berawal dari permasalahan.

Adapun kaitannya dengan implementasi design pembelajaran adalah terletak pada hakekat guru yang bersifat multidimensi (sesuai dengan teori konstruktivisme). Tetapi di lain sisi masih ada pihak yang menganggap bahwa guru hanyalah aparatur negara yang melaksanakan program – program pemerintah dalam bidang pendidikan.

Kedudukan guru disini adalah bagian dari sistem pendidikan (kebijakan pemerintah). Jadi ketika sistem tersebut tidak memberikan peluang atau kesempatan untuk guru mengembangkan akademik berdasarkan yang dikehendakinya maka akan sulit. Hal ini terlihat dari hasil penelitian bahwa guru sekarang ini hanyalah sebagai pelaksana yang tidak memerlukan kegiatan meneliti dll. Karena tuntutan dari sekolah dan masyarakat adalah guru dapat membawa siswa untuk lulus Ujian Nasional dengan baik (Ujian Nasional Orientied). Sehingga dapat ditemukan ada beberapa keala sekolah yang melarang gurunya untuk tidak mengikuti kegiatan seminar dan sejenisnya karena dianggap tidak memberikan manfaat yang signifikan untuk UN. Hal tersebut menunjukkan bahwa sekolah bersifat pragmatism atau hanya UN orientied. Sehingga hasilnya pun kita menciptakan murid yang hanya sebagai pelaksana bukan seorang pembangun.

Jika hal itu dikembalikan kembali pada guru, maka hanya akan ada 2 pilihan. Apakah guru tersebut akan mengajar tergesa-gesa dengan orientasi Ujian Nasional. Atau membelajarkan dengan cara yang inovatif dan dapat membangun pengetahuan siswa (konstruktivisme). Hal ini sangat berbeda dengan pendidikan di Inggris dimana pembelajaran dengan orientasi students center yang membangun pengetahuan siswa. Karena ketika di dalam kelas maka disitu lah otoritas guru mau metode pembelajaran seperti apa yang akan diterapkan di kelas.

Dalam hal implementasi design pembelajaran pada sistem pendidikan kita yang sekarang yaitu KTSP. Guru yang mengerti akan kurikulum dan design pembelajaran yang termasuk pengembang kurikulum menyusun design pembelajaran. Jadi implementasi design pembelajaran bersifat ontologis.

“How To Implement Design Instructional Into Inovatif Teaching Learning Of Mathematics”

            To explore the philosophical foundations of design development, to extend our visim, if we compare it with the philosophy of education so if that education is it characters stop to educational figure, if that philosophy, then the characters stop to philosophy figure.

            Emmanuel Kant's statement "if you want to see the world, then behold your intellect and mind" that means the world is none other than your own mind. Then we use the analogy to the mathematical world of mathematics is none other than your own mind. If students want to study mathematics then peek at the student's mind about math. So teachers have to look at the student's mind if you want to teach math. It is then a problem of Emmanuel Kant's statement, that is how far the teacher looked at students' thinking about mathematics. If we lower the world of science in education or psychology, it will be the theory of constructivism (Vygoski, Piaget, Paul Ernest). That means Emmanuel Kant has made ​​the development scheme of mathematics in students who are called schemata and use architecture word "to construct". By using the architecture word, we have a scheme of our mathematical knowledge from each other and are subjective or objective.

            Emmanuel Kant also defines mathematics as synthetic a priori. Formal mathematics is defined as the a priori nature of mathematics makes mathematics as a science that is coherent or consistent with one idea to another idea. According to the formalists, we can build a mathematical basis of the definition set out as a basic assumption, then become axioms, and theorems and find another new theorems. But according to Emmanuel Kant, before the formal mathematical founded, Emmanuel Kant (18th century) also have outlined that mathematics is synthetic. Synthetic is the nature properties of concrete objects or the law of cause and effect are attached to  concrete objects of experience. So Emmanuel Kant said that mathematics is a combination of logic and experience. Without the experience, the logic will not run, without the logic, the experience also is not run.

            The concept of constructivism are made ​​more concrete and more operational. The problem is how students construct their own mathematics while mathematics is the students' own self. And then came the problem is how our role as teachers facilitate students so students are able to build the world / character of its own. Character is not something given but something to be built by the students themselves. But teachers also have the prerogative rights in this case the teacher has the schema and the competence to create the conditions for students to build his own world. Because science will be more meaningful if obtained or discovery of herself through the experience and logic respectively.

            It is not easy to facilitate the students to be able construct their own knowledge because all things have dimensional, vertical and horizontal dimensions. In the framework of the implementation of innovative learning, then there is a class, lesson plans, syllabi, curriculum, paradigm, philosophy, etc.

            Viewed in terms of curriculum, so the problem is the curriculum as it is able to support the design facilitates learning in which students can construct their own math. The curriculum is divided into three, namely instrumental curriculum, individualized curriculum, and interactive curriculum. But if  the curriculum is divided into two so there are individual instrumental and curriculum / interactive.

            Instrumental curriculum is the curriculum in which is dominated by the spirit of implementing, achieving goals of the purpose of state both formally and operational  in education and considers the teacher as an instrument to achieve it. We can do the analysis and compare it with examples of which exist as it does in the partial state (usually former colonizer), developing countries that usually prefer to use the curriculum implementation or instrument because it is more easily reviewed or regulated by the government such as Indonesia.

            Paradigm of Instumental curriculum is the behaviorist or changes in behavior such as that implemented in Indonesia in 1975, it is highly behaviorist. In the government Orde Baru also instrumental curriculum is also very closely monitored by the government till everything was arranged by the government. Until Orde Reformasi, which occurred the tug between Orde Baru dan Orde lama, between container and content, between the local value and  global value, etc. that make it to a compromise - a compromise and the result are delamatis and contradictions. So KTSP is actually a contradiction because the label Education Unit Level Curriculum that should the curriculum but it turns out it contains nearly 80% of the content standards and content standards that comes from government or centralized curriculum. This could happen because of two lawsuits as a connector that can not be communicated so that everything can be accommodated. National Examination actually is an external examination which is characteristic of centralized curriculum.

            So if we want to create an instructional design that guarantees can facilitate students to be able to construct their own mathematics knowledge,  teacher should be smart to strengthen the content of the curriculum or the standards process. The more that can fullfill the standards in education then the better.

            So actually to build the country with a national curriculum, it will not work as it did in the Orde Baru dan Orde lama, but unfortunately Orde Reformasi have not been able to handle it. The problem in the implementation of this curriculum is the implementation of  National Examination. Because learning refers to the national exam do not need the theory to practice, but only work on the problems. But it can not build students own knowledge. So that a suitable curriculum to be able to develop an instructional design that facilitates students to be able to construct their own knowledge is individual / interactive curriculum and instrumental curriculum do not match with it. While the curriculum of individual / interactive underdeveloped in Indonesia because of the fear of an uprising that occurred as the effects of application of the individual / interactive. In the instrumental curriculum, the teacher's role is as a giver of knowledge. But if the curriculum of individual / interactive, teacher's role is as a facilitator of students.

            If viewed from the instrumental curriculum, Lesson Plan is uniform starting from the format until the components. If viewed from the curriculum of individual / interactive / innovative the Lesson Plan is belong to the teacher because of the Lesson Plan is the prerogative right of the teacher. Although there are basic components of the same ontology as its identity from the school's name, course name, teacher's name. But for components such as standards of competence, basic competence or outcome is left to the teachers want to use which. Learning stategy, method of learning and assessment are belong to the teacher. Of particular interest is how far the Lesson Plan is to ensure to facilitate the students to be able to construct their own knowledge. Lesson Plan also be kontextual the Lesson Plan should be different at each meeting. The Lesson Plan is used to control the good or not, can be done naturally by looking at graduates of the school or school quality.

            During the student worksheets teachers can buy it for that instead of student worksheet. But just a collection of student worksheet is a matter for each year kontextual which must be different because of differences in time so that differences in implementation. Student worksheet for the curriculum is simply a collection of instrumental but for learning about innovative student worksheet is a medium that is able to facilitate students to construct their own mathematics through innovative worksheet.Innovative learning is not learning the same two because of the time difference so that the implementations is different.

            How to construct mathematical knowledge:

1.      To breakdown the procedur into the component.

2.      The rasional of each components.

3.      The contribution each components.

4.      The relationship among the components.

5.      Herarki stucture of each goal components

6.      The direct logical implecation to the conclution.

            Student worksheet also lists their information  such as the extensive definition. Learning device is the Lesson Plan, student worksheet, and modules.

            Assesesment can be made into a portfolio. Portfolio can be divided into two, namely a portfolio compiled by the teacher and the portfolio is collected by the students. Differences in assessments that are authentic, classroom-based assessments and assessments that are formative, assessments are subjective or objective.

“ Landasan Inovatif dalam Pengembangan Design yang Inovatif ”

Riana Sinta Dewi (09313244022)

Refleksi

“ Landasan Inovatif dalam Pengembangan Design yang Inovatif ”

            Jika kita berbicara tentang kedudukan design dalam pendidikan matematika maka kita berbicara dua aspek yaitu kedudukan design dalam pendidikan dan kedudukan design dalam matematika. Kita akan membahas matematikanya terlebih dahulu daripada pendidikannya karena secara sejarah matematika terlebih dahulu daripada pendidikan dan matematika adalah ilmu dasar.

            Jika kita berbicara tentang kedudukan design dalam matematika maka kita harus terlebih dahulu mengetahui apa itu matematika. Matematika adalah olah pikir dan kedudukan itu berkaitan dengan dimensi. Disini terdapat dua dimensi yaitu dimensi vertikal dan dimensi horizontal. Dimensi vertikal berkaitan dengan kedudukannya yang di atasnya apa dan yang di bawahnya apa. Sedangkan dimensi horizontal berkaitan dengan timeline atau waktu, ektensi dan kaitannya dengan yang lain. Jadi jika kita tingkatkan di atas matematika maka sebenarnya itu adalah olah pikir karena tidak ada matematika yang tidak tentang olah pikir atau dengan kata lain semua matematika pasti olah pikir. Tetapi olah pikir sendiri belum tentu matematika karena ada olah pikir yang tidak termasuk matematika seperti oleh pokir bisnis, politik atau secara ekstremnya disebut ilah pikir irrasional. Sehingga jika kita persempit matematika adalah olah pikir rasional. Namun jika kita extent kan maka matematika yang olah pikir itu belum mencakup semua matematika tetapi hanya sebagian saja. Hal itu dikarenakan matematika tidak hanya olah pikir tetapi pengaalaman juga. Jadi dapat disimpulkan bahwa matematika adalah interaksi terus menerus antara olah pikir/nalar dan pengalaman secara dinamik dan fleksibel dari masa lampau sampai sekarang.

            Di atas olah pikir adalah olah hati dan di atas lagi sudah tidak ada lagi karena manusia hanya mempunyai olah pikir dan olah hati. Secara bahasa analog, olah hati adalah olah spiritual atau olah agama tidak lain tidak bukan adalah olah ketuhanan dan olah ketuhanan tidak lain tidak bukan adalah keyakinan. Dan keyakinan absolut kebenarannya tidak terbantahkan. Bahasa analog adalah bahasa atas dari bahasa sindiran dll. Bahasa pikir maupun bahasa hati mempuyai essensi. Jika kita berbicara essensi berarti ada skemanya, ini juga merupakan bahasa analog. Bahasa analog adalah satu mewakili semua seperti grammar bahasa inggris, to talk to speak mempunyai arti yang sama.

            Subtansi dari matematika sama dengan subtansi dengan berpikir. Subtansi itu sama dengan hakekat, isi, objek. Objek pikir adalah segala yang ada dan yang mungkin ada. Yang belum kita ketahui adalah yang mungkin ada tetapi yang lain mengetahuinya. Contohnya adalah nama orang tua kita, bagi kita adalah yang ada tetapi bagi orang lain yang belum mengetahuinya merupakan segala yang mungkin ada. Tetapi jika telah mengetahuinya maka sudah menjadi ada baginya. Seperti itulah hakekat mencari ilmu.

            Unsur berpikir lainnya adalah wadahnya karena tidak ada objek tanpa wadah. Wadah bisa dikatakan sebagai metode. Sebenarnya wadah bisa dikatakan sebagai objek tetapi objek formal sedangkan isinya adalah objek material. Jadi matematika bisa dikatakan sebagai olah pikir yang perangkatnya isi/obyek dan metodenya.

            Obyek yang kita pikirkan mempunyai dimensi ruang dan waktu. Dari sisi ruang dan waktu, maka obyek yang kita pikirkan ada di luar pikiran. Dan semua hal yang berada di luar pikiran kita bersifat tidak sempurna karena keterbasan pikiran. Kita tidak bisa menentukan obyek yang sempurna di luar pikiran kita karena kita tidak dapat memanipulasi ruang dan waktu. Jadi bagi orang – orang yang ingin berpikir maka jangan hanya berhenti (Plato). Kita bisa membuatnya menjadi di dalam pikiran kita melalui idealisasi dan abstraksi tetapi itu digunakan di pure mathematics.

            Namun pendidikan matematika berkaitan di anak –anak dan anak –anak tidak mampu melakukan itu. Mereka belum mampu berpikir abstrak tetapi mereka berpiir secara konkret dan kontekstual. Karena mereka hanya mampu berpikir dimana obyeknya berada di luar pikirannya. Jadi ilmu matematika itu obyek – obyeknya berada di luar pikiran (Aristoteles). Jadi Plato untuk matematika murni / formal sedangkan Aritoteles untuk matematika sekolah. Jika kita berbicara icebar maka plato ada di puncak dengan matematika formalnya sedangkan Aritoteles berada di bawah atau dasar dengan matematika kongkretnya.

            Metode berpikir dalam matematika adalah logika (apriori) dan pengalaman (sintetik) (Emmanuel Kant). Jadi membangun ilmu apapun membutuhkan nalar dan pengelaman yang berinterkasi terus menerus di dalam konteksnya untuk membangun ilmu pengetahuan. Begitu juga dengan membangun matematika atau konstraktivisme membutuhkan logika dan pengalaman. Pengetahuan bisa menjadi ilmu bila bersifat objektif, pengetahuan yang bersifat subjektif dapat bersifat objektif melalui interaksi yang dalam dunia pendidikan kita sebut sebagai small group discussion.

            Jika kita ingin membangun matematika maka tengoklah diri kita masing – masing karena matematika tidak lain tidak bukan adalah pikiran kita sendiri.

           

Nama   : Riana Sinta Dewi

NIM    : 09313244022

“ Pengembangan Design Instruksional yang Inovatif ”

            Jika kita berbicara tentang hakikat design berarti kita berbicara tentang dimensi karena segala sesuatu itu berdimensi. Hanya sejauh mana design itu berdimensi itulah yang menjadi persoalan sekarang. Lalu apakah Tuhan itu berdimensi? Apakah dalam menciptakan sesuatu, Tuhan membuat designnya terlebih dahulu? Iya, Tuhan membuat sesuatu dengan membuat designnya terlebih dahulu seperti Tuhan menciptakan bumi, tuhan membuat designnya terlebih dahulu hingga design itu cocok sehingga bumi aman untuk ditempati manusia. Lalu apakah kita membuat design sebelum membuat rumah? Iya. Apakah kita membuat design sebelum memasak? Tidak. Apakah kita membuat design dalam memmbuat makalah? Tidak karena kita membuat makalah secara intuitif. Berarti secara orang awam, kita dapat menyimpulkan bahwa design itu rancangan, model.

            Jika kita berbicara tentang design pembelajaran, maka pertanyaannya adalah apakah sembarang design pembelajaran dapat digunakan pada semua pelajaran? Apakah design pembelajaran matematika sama dengan design pembelajaran fisika? Tidak. Maka dapat disimpulkan bahwa design pembelajaran adalah kerangka melaksanakan pembelajaran berdasarkan kurikulum yang ada. Oleh karena itu, design pembelajaran itu bukan sesuatu yang murni tetapi memiliki prasyarat seperti kurikulum, sistem pendidikan, teori – teori kependidikan, idelogi,  filsafat pendidikan.

            Apakah design pembelajaran itu dibutuhkan? Karena dalam keadaan normal guru-guru tidak membuat design. Lalu siapakah yang membuat design pembelajaran matematika di negeri ini? Pengembang kurikulum. Pendidikan yang inovatif memposisikan guru sebagai pengembang tetapi sayangnya guru – guru yang ada sekarang belum berlaku sebagai pengembang   karena guru – guru masih memposisikan kegiatan pembelajaran sebagai rutinitas. Oleh karena itu design tidak dibutuhkan oleh guru kita tetapi diperlukan oleh pengembang. Lalu kenapa guru kita tidak membutuhkan design? Hal itu dikarenakan pembelajaran di Indonesia masih tertuju pada Ujian nasional sehingga sistem pembelajaran kita lebih berorientasi pada Ujian Nasional. Sebenarnya dengan diselenggarakannya UN banyak sekali persoalan yang ditimbulkan diantaranya persoalan pedagogik. Contoh persoalan pedagogik adalah proses pembelajaran lebih ditekankan pada pengerjaan soal. Oleh karena itu terjadinya kontradiksi disini karena dengan hanya mengerjakan soal maka sisi konstruktivis atau membangun matematika hilang. 

            Menurut Pak Marsigit, design pembelajaran di Indonesia tidak berguna karena tidak membuat design pembelajaran juga seorang guru bisa mengajar. Hal ini disebabkan pembelajaran di Indonesia sangat sederhana karena hanya mengerjakan soal yang hanya membutuhkan buku pelajaran saja guru bisa mengajar atau bisa dikatakan pembelajaran di Indonesia masih bersifat tradisioanal/sederhana. Sehingga design pembelajaran di Indonesia masih bersifat cita - cita saja karena belum dilaksanakan secara praktiknya.

            Demikian juga halnya dengan penelitian yang dilakukan oleh guru, guru di Indonesia membuat penelitian dikarenakan oleh kebijakan dari pemerintah, perintah dari kepala sekolah, untuk kenaikan pangkat, dll. Jarang sekali guru yang melakukan penelitian dikarenakan untuk pembelajaran yang lebih baik. Hal ini sama halnya dengan membuat design. Karena tanpa melakukan penelitian, guru dapat melaksanakan pembelajaran karena pembelajaran yang terfokus pada UN.

            Adapun faktor-faktor / unsur - unsur dalam design pembelajaran adalah kurikulum yang dijabarkan dalam bentuk standar isi, standar kompetensi dan kompetensi dasar, metode pembelajaran, alat bantu pembelajaran, assessment, evaluasi, komponen proses. Jika kita berbicara design sebagai suatu sistem maka harus ada input, proses, dan output. Tetapi yang terpenting disini adalah bagaimana design pembelajaran menjamin siswa untuk dapat mengkonstruksi pemikirannya sendiri atau pembelajaran yang inovatif. Tetapi sayangnya ada kesenjangan antara design pembelajaran dan pelaksanaannya terutama apabila ada anggapan bahwa design tidak dibutuhkan.

            Untuk menguji design atau mengembangkan design dapat dilakukan dengan mempelajari design – design yang sudah. Dan dengan menggunakan logika dan pengalaman kita, kita menguji apakah design – design itu sudah mencerminkan teori kependidikan yang inovatif dan menjamin adanya proses pembelajaran yang inovatif.

            Peran teknologi dalam design adalah membuat sketsa, mengidentifikasi komponen – komponen, meletakkan hubungan antara komponen satu dan komponen lainnya sehingga bersifat logis, realistis, dan fleksibel dalam melaksanakannya. Bukannya teknologi dalam membuat design tetapi teknologi sebagai salah satu komponen design dimana guru dapat membuat design untuk memajukan teknologi untuk pembelajaran.

           

           

Elegi Permintaan Si Murid Cerdas Kepada Guru Matematika

Oleh Marsigit

Keinginan siswa:

-          Pelajaran matematika yang menyenangkan ,memberi semangat, dan bermanfaat. 

-          Pelajaran matematika yang  mudah dipelajari. 

-          Guru menghargai pengetahuan-pengetahuan yang sudah dimiliki oleh siswa. 

-          Pelajaran matematika yang mempunyai keindahan, sesuai dengan norma dan nilai agama. 

-          Siswa  diberi kesempatan untuk berdoa sebelum pelajaran matematika dimulai. 

-          Menggunakan persoalan sehari-hari dalam belajar matematika.

-          Siswa menyenangi matematika dari dirinya sendiri bukan hasil dari paksaan guru. Dll

Kita dapat menyimpulkan bahwa siswa menginginkan pembelajaran yang inovatif yaitu pembelajaran yang memberikan kesempatan kepada mereka untuk mengkonstruksi sendiri pengetahuan yang mereka dapat. Bukan pembelajaran yang tradisional seperti ekspositori yang mengungkung mereka.

            Menurut Pak Marsigit berikut adalah hal-hal yang dapat dilakukan guru agar guru mampu melayani kebutuhan siswa.

Paradigma- paradigma yang dibutuhkan agar guru mampu melayani siswa-siswa dalam  mempelajari matematika?
-dari transer of knowledge menjadi to facilitate
-dari directed-teaching menjadi less directed-teaching
-dari menekankan kepada teaching menjadi menekankan kepada learning
-dari metode tunggal menjadi metode jamak
-dari metode yang monoton menjadi metode yang dinamis dan fleksibel
-dari textbook oriented menjadi problem-based oriented
-dari UNAS oriented menjadi process-product oriented
-dari cepat dan tergesa-gesa menjadi sabar dan menunggu
-dari mewajibkan menjadi menyadarkan
-dari tanya jawab menjadi komunikasi dan interaksi
-dari otoriter menjadi demokrasi
-dari penyelesaian tunggal menjadi open-ended
-dari ceramah menjadi diskusi
-dari klasikal menjadi klasikal, kelompok besar, kelompok kecil dan individual
-dari guru sebagai aktor menjadi siswa sebagai aktor
-dari berpusat pada guru menjadi berpusat pada siswa
-dari mencetak menjadi menembangkan
-dari guru menanamkan konsep menjadi siswa membangun atau menemukan konsep
-dari motivasi eksternal menjadi motivasi internal
-dari siswa mendengarkan menjadi siswa berbicara
-dari siswa duduk dan menunggu menjadi siswa beraktivitas
-dari siswa pasif menjadi siswa aktif
-dari kapur dan papan tulis saja menjadi media dan alat peraga
-dari abstrak menjadi kongkrit
-dari inisiatif guru menjadi inisiatif siswa
-dari contoh oleh guru menjadi contoh oleh siswa
-dari penjelasan oleh guru menjadi penjelasan oleh siswa
-dari kesimpulan oleh guru menjadi kesimpulan oleh siswa
-dari konvensional menuju teknologi
-dari siswa diberitahu menjadi siswa mencari tahu
-dari hasil yang tunggal menjadi hasil yang plural